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Les tables de multiplication

Q: Comment retenir 7 × 8 ?

« 5, 6, 7, 8 » : 56 = 7 × 8. Ou s’appuyer sur 7 × 7 = 49, plus 7.

Les tables de multiplication de 1 à 10 contiennent 100 produits, mais grâce à la commutativité (3 × 7 = 7 × 3) et à quelques astuces, il n’en reste qu’une quinzaine vraiment difficiles à mémoriser.

Mis à jour le 28 octobre 20264 min de lecture

Connaître ses tables par cœur libère la mémoire de travail pour tout le reste : divisions, fractions, calcul mental, algèbre. L’objectif n’est pas de réciter une comptine mais de retrouver instantanément chaque produit, dans n’importe quel ordre. Bonne nouvelle : le travail est bien plus court qu’il n’y paraît.

Le tableau de Pythagore

×	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100

Le tableau est symétrique par rapport à sa diagonale : c’est la commutativité, a × b = b × a. Les carrés (1, 4, 9, 16…) sont sur la diagonale.

Réduire le travail

Tables de 1 et de 10 : immédiates (le nombre lui-même, ou on ajoute un zéro).
Table de 2 : les doubles.
Table de 5 : la moitié de la table de 10 ; les résultats finissent par 0 ou 5.
Commutativité : si l’on connaît 3 × 8, on connaît 8 × 3.

Une fois ces tables acquises, il reste seulement les produits entre 3, 4, 6, 7, 8 et 9, soit 21 produits avec les carrés (15 sans). Les plus souvent oubliés : 6 × 7, 6 × 8, 7 × 8, 7 × 9, 8 × 9 et 7 × 7.

Les astuces table par table

Table de 4 et de 8 : doubler

4 × n = double du double : 4 × 7 = 2 × 14 = 28. 8 × n = double trois fois : 8 × 7 → 14 → 28 → 56.

Table de 9 : deux astuces

Le motif : les chiffres des dizaines montent de 0 à 9, ceux des unités descendent de 9 à 0 (09, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90). La somme des chiffres vaut toujours 9 (voir les critères de divisibilité).
Les doigts : mains ouvertes, pour 9 × 4, on baisse le 4e doigt en partant de la gauche. Il reste 3 doigts à gauche (dizaines) et 6 à droite (unités) : 36.
Par soustraction : 9 × n = 10 × n − n, donc 9 × 7 = 70 − 7 = 63.

Table de 6

Pour un nombre pair, le résultat finit par ce nombre et sa moitié donne les dizaines : 6 × 4 = 24, 6 × 8 = 48, 6 × 6 = 36, 6 × 2 = 12.

Table de 3

3 × n = 2 × n + n : 3 × 8 = 16 + 8 = 24.

Table de 7 : s’appuyer sur les autres

C’est la moins régulière, mais avec la commutativité tous ses produits sont déjà dans d’autres tables, sauf 7 × 7 = 49. Quelques repères : 7 × 8 = 56 (« 5, 6, 7, 8 » : 56 = 7 × 8), 7 × 6 = 42.

Les carrés

3 × 3 = 9, 4 × 4 = 16, 6 × 6 = 36, 7 × 7 = 49, 8 × 8 = 64, 9 × 9 = 81. Ils servent aussi d’appuis : 7 × 8 = 7 × 7 + 7 = 56.

Une méthode d’apprentissage efficace

Comprendre d’abord : 4 × 3, c’est 4 paquets de 3 ou 3 paquets de 4 ; construire les tables par addition répétée.
Travailler peu mais souvent : 5 à 10 minutes par jour valent mieux qu’une heure par semaine.
S’interroger dans le désordre : réciter dans l’ordre crée une dépendance à la comptine.
Cibler les produits ratés : noter ceux qui résistent et les revoir en priorité, à intervalles croissants (répétition espacée).
Utiliser le sens inverse : « 7 fois combien font 56 ? » prépare la division.
Vérifier ses acquis par un petit quiz chronométré (voir le quiz de calcul mental).

Au-delà de 10

11 × n pour n à un chiffre : on répète le chiffre (11 × 7 = 77). Pour un nombre à deux chiffres, on intercale leur somme : 11 × 34 = 374 (3, 3 + 4, 4).
12 × n = 10 × n + 2 × n : 12 × 7 = 70 + 14 = 84.
25 × n = 100 × n / 4 : 25 × 12 = 300.

Erreurs fréquentes

Confusions de voisinage : 7 × 8 = 54 (en réalité 56), 6 × 9 = 56 (en réalité 54). Contrôle utile : dans la table de 9, la somme des chiffres vaut 9, donc 6 × 9 = 54 (5 + 4 = 9).
Additionner au lieu de multiplier : 3 × 4 = 7.
Apprendre uniquement dans l’ordre : on se retrouve à réciter toute la table pour trouver 8 × 7.

Questions fréquentes

Quelle est la table de multiplication la plus difficile ?

La table de 7, puis celles de 8 et de 6, selon la plupart des enseignants. Les produits 7 × 8, 6 × 8 et 7 × 9 sont les plus souvent faux.

À quel âge apprend-on les tables ?

En France, les tables sont construites et mémorisées principalement au CE1 et au CE2, et doivent être maîtrisées à la fin du cycle 2 ou au début du cycle 3.

Comment retenir 7 × 8 ?

« 5, 6, 7, 8 » : 56 = 7 × 8. Ou s’appuyer sur 7 × 7 = 49, plus 7.

Pourquoi l’appelle-t-on table de Pythagore ?

Par tradition, ce tableau à double entrée est attribué à l’école de Pythagore, sans preuve historique que Pythagore l’ait inventé.