Joseph Fourier

Révolutionnaire emprisonné sous la Terreur, savant de l’expédition d’Égypte, préfet de l’Isère sous Napoléon, Fourier a eu une vie mouvementée. Son œuvre scientifique tient en une idée d’une immense portée : décomposer un phénomène compliqué en vibrations simples. Les séries et la transformée de Fourier sont aujourd’hui partout, du traitement du son et des images à la physique quantique.

Repères chronologiques

La théorie analytique de la chaleur

Fourier étudie comment la chaleur se répartit dans un corps solide (une barre, un anneau, une sphère) au cours du temps. Il formule en 1807 l'équation de la chaleur, une équation aux dérivées partielles qui relie la variation de la température dans le temps à sa variation dans l’espace, et la loi de Fourier : le flux de chaleur est proportionnel au gradient de température, c’est-à-dire à la différence de température par unité de longueur.

Pour résoudre cette équation, il a recours à une méthode audacieuse : décomposer la température initiale en une somme de fonctions sinus et cosinus.

Les séries de Fourier

L’idée choque Lagrange et Laplace, membres du jury de 1807 : peut-on vraiment représenter n’importe quelle fonction, même discontinue, par des sinus et cosinus ? Le mémoire n’est publié qu’en 1822. La question de la convergence de ces séries occupera Dirichlet, Riemann et Cantor, et a conduit à préciser les notions mêmes de fonction et d’intégrale. Voir la trigonométrie et les intégrales.

La transformée de Fourier, extension aux fonctions non périodiques, décompose un signal en l’ensemble de ses fréquences.

L’effet de serre

Dans ses mémoires de 1824 et 1827 sur la température du globe, Fourier se demande pourquoi la Terre est aussi chaude, compte tenu de sa distance au Soleil. Il conclut que l'atmosphère laisse passer la lumière du Soleil mais retient une partie de la « chaleur obscure » (le rayonnement infrarouge) émise par le sol, comme le verre d’une serre ou de la « boîte chaude » de Saussure. Il est ainsi considéré comme le découvreur de l'effet de serre, dont John Tyndall identifiera les gaz responsables (1859) et Svante Arrhenius estimera l’effet du CO₂ (1896).

Fourier et l’Égypte

Pendant l’expédition d’Égypte, Fourier dirige des travaux scientifiques et administratifs. Il coordonne ensuite la publication de la Description de l’Égypte, dont il écrit la préface historique. Préfet à Grenoble, il remarque le jeune Jean-François Champollion et l’encourage : celui-ci déchiffrera les hiéroglyphes en 1822. Voir l'Égypte antique.

Héritage

Le nom de Fourier figure parmi les 72 savants de la tour Eiffel. L’université Grenoble-I a porté son nom (université Joseph-Fourier) jusqu’à la fusion de 2016. Le nombre de Fourier, en physique, caractérise les transferts de chaleur. Il ne faut pas le confondre avec le philosophe socialiste Charles Fourier (1772-1837).

Questions fréquentes

Qu’est-ce que la série de Fourier ?

Une manière d’écrire une fonction périodique comme une somme de sinus et de cosinus de fréquences multiples. Elle permet d’analyser un signal complexe en le décomposant en vibrations simples.

Fourier a-t-il découvert l’effet de serre ?

Il est le premier à avoir décrit, en 1824, le rôle de l’atmosphère qui retient une partie de la chaleur rayonnée par la Terre, ce que l’on appelle aujourd’hui l’effet de serre.

Quel est le lien entre Fourier et Champollion ?

Préfet de l’Isère, Fourier, qui revenait d’Égypte, a encouragé le jeune Champollion à Grenoble et lui a montré des documents égyptiens. Champollion déchiffra les hiéroglyphes en 1822.