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Pierre-Simon de Laplace
Pierre-Simon de Laplace (1749-1827), mathématicien, astronome et physicien français, a démontré la stabilité du système solaire, fondé la théorie analytique des probabilités et proposé l’hypothèse de la nébuleuse primitive.
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Surnommé le « Newton français », Laplace a achevé le programme newtonien : expliquer tous les mouvements du système solaire par la seule gravitation. Il a aussi fait des probabilités un outil scientifique, au service de l’astronomie, de la démographie et de la justice. Son image d’une intelligence capable de tout prédire est devenue le symbole du déterminisme.
Repères chronologiques
| Date | Événement |
|---|---|
| 23 mars 1749 | naissance dans une famille de cultivateurs aisés |
| 1766-1768 | études à l’université de Caen, destiné à l’Église |
| 1768 | à Paris, recommandé à d’Alembert ; professeur à l’École militaire |
| 1773 | élu adjoint à l’Académie des sciences |
| 1782-1783 | travaux sur la chaleur avec Lavoisier (calorimètre à glace) |
| 1784 | examinateur de l’artillerie ; il examine en 1785 le jeune Bonaparte |
| 1785 | démontre la stabilité du système solaire (grande inégalité de Jupiter et Saturne) |
| 1790-1799 | membre de la commission des poids et mesures (système métrique) |
| 1796 | Exposition du système du monde : hypothèse de la nébuleuse |
| novembre-décembre 1799 | ministre de l’Intérieur de Bonaparte pendant six semaines |
| 1799-1825 | Traité de mécanique céleste, 5 volumes |
| 1812 | Théorie analytique des probabilités |
| 1814 | Essai philosophique sur les probabilités ; vote la déchéance de Napoléon |
| 1817 | fait marquis par Louis XVIII |
| 5 mars 1827 | mort à Paris |
La mécanique céleste
Newton pensait que les perturbations mutuelles des planètes finiraient par dérégler le système solaire, et qu’une intervention divine était nécessaire pour le corriger. Laplace démontre qu’il n’en est rien, au moins sur de très longues périodes :
- la « grande inégalité » de Jupiter et Saturne, qui semblaient accélérer et ralentir durablement, est une oscillation périodique d’environ 900 ans ;
- les demi-grands axes des orbites restent stables au premier ordre ;
- l’accélération apparente de la Lune s’explique par la variation lente de l’excentricité de l’orbite terrestre.
Le Traité de mécanique céleste rassemble ces résultats. Une anecdote rapportée au XIXe siècle veut que Napoléon lui ait fait remarquer que Dieu n’apparaissait pas dans son livre, et que Laplace ait répondu qu’il n’avait pas eu besoin de cette hypothèse. Les termes exacts de l’échange ne sont pas attestés.
L’hypothèse de la nébuleuse
Dans l'Exposition du système du monde (1796), Laplace propose que le Soleil et les planètes se soient formés à partir d’une nébuleuse de gaz en rotation qui s’est contractée et aplatie. Kant avait avancé une idée voisine en 1755 ; on parle d’hypothèse de Kant-Laplace. Elle explique que les planètes tournent toutes dans le même sens et presque dans le même plan. Sous une forme très modifiée (disque protoplanétaire), c’est le modèle actuel de formation du système solaire.
Laplace envisage aussi qu’un astre suffisamment massif puisse empêcher la lumière de s’en échapper, idée formulée avant lui par John Michell (1783) et qui préfigure les trous noirs.
Les probabilités
Laplace donne la définition classique de la probabilité : le rapport du nombre de cas favorables au nombre de cas possibles, lorsque ceux-ci sont également possibles. Ses apports :
| Apport | Contenu |
|---|---|
| inférence bayésienne | il redécouvre et généralise la formule de Bayes, et l’applique à des problèmes réels |
| théorème central limite | première forme générale : la somme de nombreuses erreurs indépendantes suit une loi normale |
| statistique démographique | proportion des naissances de garçons et de filles, estimation de la population française |
| transformée de Laplace | outil de calcul des fonctions génératrices, central en ingénierie |
Il résume son point de vue par une formule restée célèbre : la théorie des probabilités n’est au fond que le bon sens réduit au calcul. Voir les probabilités.
Le démon de Laplace
Dans l'Essai philosophique sur les probabilités (1814), Laplace imagine une intelligence qui connaîtrait, à un instant donné, toutes les forces de la nature et la position de tous les êtres : rien ne serait incertain pour elle, et l’avenir comme le passé seraient présents à ses yeux. Cette image, appelée plus tard « démon de Laplace », exprime le déterminisme classique. Pour Laplace, les probabilités ne mesurent que notre ignorance. La mécanique quantique et la théorie du chaos ont remis en cause ce programme.
Physique et système métrique
Avec Lavoisier, Laplace mesure les chaleurs spécifiques et montre que la respiration est une combustion lente. Il établit l’équation de Laplace (théorie du potentiel), corrige la formule de Newton sur la vitesse du son et étudie la capillarité. Il participe à la définition du mètre et au système métrique décimal.
Questions fréquentes
Qu’a découvert Laplace ?
Il a démontré la stabilité à long terme du système solaire, proposé l’hypothèse de la nébuleuse primitive et fondé la théorie analytique des probabilités, avec notamment une première forme du théorème central limite.
Qu’est-ce que le démon de Laplace ?
Une intelligence imaginaire qui, connaissant parfaitement l’état présent de l’Univers et ses lois, pourrait calculer tout son passé et tout son avenir. C’est l’image du déterminisme absolu.
Laplace a-t-il dit à Napoléon qu’il n’avait pas besoin de l’hypothèse de Dieu ?
L’anecdote est célèbre mais rapportée bien plus tard, et ses termes exacts ne sont pas établis. Elle exprime en tout cas son refus de faire intervenir Dieu dans les explications physiques.