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Le diagramme en bâtons
Un diagramme en bâtons place chaque valeur sur l’axe horizontal et la surmonte d’un trait vertical de hauteur proportionnelle à son effectif.
Mis à jour le 3 min de lecture
Le diagramme en bâtons est le premier graphique statistique appris à l’école, dès le cycle 3. Il permet de comparer d’un coup d’œil les effectifs de différentes valeurs. Son proche cousin, le diagramme en barres (ou « en tuyaux d’orgue »), est omniprésent dans la presse et les tableurs.
Bâtons, barres, histogramme : quelle différence ?
| Graphique | Données | Représentation |
|---|---|---|
| Diagramme en bâtons | valeurs numériques isolées (notes, nombre d’enfants) | traits fins |
| Diagramme en barres | catégories (pays, couleurs) ou valeurs isolées | rectangles de même largeur, espacés |
| Histogramme | classes de valeurs continues (tailles, durées) | rectangles accolés, aire proportionnelle à l’effectif |
Construire un diagramme en bâtons : méthode
- Dresser le tableau des effectifs.
- Tracer deux axes perpendiculaires et les nommer (caractère, effectif).
- Choisir l’échelle verticale selon le plus grand effectif : par exemple 1 cm pour 2 élèves si le maximum est 12.
- Graduer régulièrement l’axe vertical à partir de 0.
- Placer chaque valeur sur l’axe horizontal, régulièrement espacée.
- Tracer chaque bâton à la hauteur de son effectif.
- Donner un titre au graphique.
Exemple chiffré
Nombre de frères et sœurs de 30 élèves :
| Frères et sœurs | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 ou plus |
|---|---|---|---|---|---|
| Effectif | 5 | 12 | 8 | 3 | 2 |
Le plus grand effectif est 12. Avec 1 cm pour 2 élèves, le bâton « 1 » mesure 6 cm, le bâton « 0 » 2,5 cm, le bâton « 3 » 1,5 cm.
Lire un diagramme en bâtons
- Le mode est la valeur du bâton le plus haut (ici : 1 frère ou sœur).
- L'effectif total est la somme des hauteurs.
- On peut calculer les fréquences et la moyenne (voir moyenne, médiane, écart-type).
Les diagrammes en barres groupées ou empilées
Pour comparer deux séries (filles et garçons, deux années), on place côte à côte deux barres de couleurs différentes pour chaque catégorie (barres groupées), ou on les superpose (barres empilées) pour voir à la fois le total et sa composition.
Les pièges des graphiques
- Axe vertical tronqué : s’il ne commence pas à 0, une petite différence paraît énorme. Un écart de 51 % contre 49 % semble alors du simple au double.
- Échelle irrégulière : les graduations doivent être espacées régulièrement.
- Barres de largeurs différentes : l’œil compare les surfaces et non les hauteurs.
- Effets 3D qui faussent la lecture des hauteurs.
Le diagramme en ligne (courbe)
Pour une évolution dans le temps (températures mensuelles, population par année), on relie souvent les sommets par des segments : c’est un graphique en ligne, plus lisible pour repérer les tendances. On ne relie pas les points quand les valeurs sont des catégories sans ordre.
Erreurs fréquentes
- Oublier de commencer l’axe vertical à 0.
- Inverser les axes : valeurs en bas, effectifs à gauche.
- Mal choisir l’échelle : graphique trop petit ou qui ne tient pas sur la feuille.
- Utiliser un diagramme en bâtons pour des classes de valeurs continues (il faut un histogramme).
Exercice corrigé
Températures maximales relevées sur une semaine : 18, 21, 21, 19, 23, 21, 18 °C.
- Tableau : 18 °C → 2 ; 19 °C → 1 ; 21 °C → 3 ; 23 °C → 1. Total : 7.
- Échelle : 2 cm par jour. Le bâton de 21 °C mesure 6 cm.
- Mode : 21 °C.
- Moyenne :
(36 + 19 + 63 + 23) ÷ 7 = 141 ÷ 7 ≈20,1 °C.
Questions fréquentes
Quelle est la différence entre un diagramme en bâtons et un histogramme ?
Le diagramme en bâtons représente des valeurs isolées par des traits séparés. L’histogramme représente des classes de valeurs par des rectangles accolés dont l’aire est proportionnelle à l’effectif.
Comment choisir l’échelle d’un diagramme en bâtons ?
On part du plus grand effectif et de la place disponible : si le maximum est 40 et qu’on dispose de 10 cm, on prend 1 cm pour 4 unités.
Peut-on mettre des fréquences à la place des effectifs ?
Oui. Le graphique a alors exactement la même forme ; seule la graduation de l’axe vertical change.
Faut-il toujours commencer l’axe à zéro ?
Pour un diagramme en bâtons ou en barres, oui : la hauteur doit être proportionnelle à l’effectif. Un axe tronqué exagère les écarts.