Philosophie · Théorie de la connaissance
Induction et déduction
La déduction tire une conclusion nécessaire de prémisses données ; l’induction tire une loi générale de cas particuliers observés, avec une conclusion seulement probable.
Mis à jour le 4 min de lecture
Déduction et induction sont les deux grandes formes de raisonnement. La déduction (du latin deducere, « conduire hors de ») tire d’une ou plusieurs propositions une conséquence qui en découle nécessairement. L’induction (du latin inducere, « conduire vers ») remonte de cas particuliers à une règle générale. La première garantit la vérité de la conclusion si les prémisses sont vraies ; la seconde étend nos connaissances au-delà de ce qui a été observé, mais au prix d’un risque. Leur rapport est au cœur de la théorie de la connaissance et de l'épistémologie.
Exemples
Déduction : le syllogisme
Le modèle de la déduction est le syllogisme analysé par Aristote dans les Premiers Analytiques :
- Tous les hommes sont mortels (majeure).
- Socrate est un homme (mineure).
- Donc Socrate est mortel (conclusion).
La conclusion ne fait qu’expliciter ce que contenaient les prémisses. Les mathématiques procèdent par déduction à partir d’axiomes et de définitions.
Induction : la généralisation
- Ce morceau de fer chauffé s’est dilaté.
- Ce morceau de cuivre chauffé s’est dilaté.
- Tous les métaux observés se dilatent quand on les chauffe.
- Donc tous les métaux se dilatent quand on les chauffe.
La conclusion dépasse les données : elle parle de métaux jamais observés.
Tableau comparatif
| Critère | Déduction | Induction |
|---|---|---|
| Direction | Du général au particulier (le plus souvent) | Du particulier au général |
| Conclusion | Nécessaire | Probable |
| Apport | N’ajoute rien au contenu des prémisses | Étend la connaissance |
| Validité | Dépend de la forme logique | Dépend du nombre et de la variété des cas |
| Domaine typique | Logique, mathématiques | Sciences expérimentales, vie courante |
| Risque | Prémisses fausses | Contre-exemple futur |
Attention : la formule « du général au particulier » est une approximation. Certaines déductions vont du général au général (« tous les A sont B, tous les B sont C, donc tous les A sont C ») ; l’essentiel est le caractère nécessaire du lien.
Le problème de l’induction (Hume)
David Hume (Enquête sur l’entendement humain, 1748) montre que l’induction ne peut être justifiée ni par la déduction (le contraire d’une question de fait n’est jamais contradictoire : le soleil pourrait ne pas se lever demain) ni par l’expérience (justifier l’induction par ses succès passés, c’est encore raisonner par induction, donc tourner en rond). Nous inférons par habitude. Bertrand Russell l’illustre par la dinde (dans sa version, un poulet) nourrie chaque matin, qui en conclut qu’elle le sera toujours… jusqu’au jour où on lui tord le cou. Voir empirisme.
Induction et méthode scientifique
Bacon et l’induction méthodique
Francis Bacon (Novum Organum, 1620) propose une induction rigoureuse, qui ne se contente pas d’accumuler des cas favorables mais recherche les cas contraires (tables de présence, d’absence et de degrés).
La méthode hypothético-déductive
La science moderne combine les deux raisonnements : on formule une hypothèse, on en déduit des conséquences observables, on les teste par l’expérience. Si la prédiction échoue, l’hypothèse est réfutée ; si elle réussit, l’hypothèse est confirmée (ou corroborée). Voir la méthode scientifique.
Popper : se passer de l’induction
Pour Karl Popper, la science ne repose pas sur l’induction : les théories sont des conjectures, et seule leur réfutation est logiquement concluante (une observation contraire suffit à réfuter une loi universelle). Voir falsifiabilité.
L’abduction : le troisième raisonnement
Charles S. Peirce ajoute l'abduction : inférer l’hypothèse qui expliquerait le mieux un fait surprenant. Le sol est mouillé ; s’il avait plu, le sol serait mouillé ; donc il a peut-être plu. C’est le raisonnement du médecin qui pose un diagnostic ou de l’enquêteur. On parle aussi d'inférence à la meilleure explication. Comme l’induction, elle n’est pas nécessaire. Voir pragmatisme.
| Raisonnement | Schéma | Exemple |
|---|---|---|
| Déduction | Règle + cas → résultat | Tous ces haricots sont blancs ; ces haricots viennent de ce sac ; donc ils sont blancs |
| Induction | Cas + résultats → règle | Ces haricots viennent de ce sac ; ils sont blancs ; donc tous les haricots du sac sont blancs |
| Abduction | Règle + résultat → cas | Les haricots de ce sac sont blancs ; ces haricots sont blancs ; donc ils viennent peut-être de ce sac |
(Exemple des haricots tiré de Peirce, 1878.)
L’induction mathématique
La récurrence (ou « induction mathématique ») n’est pas une induction au sens philosophique : c’est une démonstration déductive. Si une propriété est vraie pour 0 et si, vraie pour n, elle l’est pour n + 1, alors elle est vraie pour tout entier naturel. La conclusion est certaine.
Questions fréquentes
Quelle est la différence entre induction et déduction ?
La déduction tire une conclusion nécessaire de prémisses ; l’induction généralise à partir de cas observés et aboutit à une conclusion probable.
Les sciences utilisent-elles l’induction ou la déduction ?
Les deux : les hypothèses sont souvent suggérées par des observations, puis leurs conséquences sont déduites et testées. Les mathématiques reposent sur la déduction.
Qu’est-ce que le problème de l’induction ?
Le problème soulevé par Hume : aucune raison logique ne garantit que ce qui a été observé jusqu’ici se reproduira, puisque justifier l’induction par ses succès passés serait déjà une induction.
Sherlock Holmes fait-il des déductions ?
Malgré le vocabulaire des romans de Conan Doyle, ses raisonnements sont le plus souvent des abductions : il infère l’explication la plus probable d’indices observés.