Sciences · Physique
Le mouvement rectiligne
Un mouvement est rectiligne quand la trajectoire est une droite. Il est uniforme si la vitesse reste constante, uniformément varié si l’accélération est constante.
Mis à jour le 4 min de lecture
Décrire un mouvement, c’est répondre à trois questions : où est l’objet, à quelle vitesse va-t-il, comment cette vitesse évolue-t-elle ? Le mouvement rectiligne est le cas le plus simple, celui par lequel commence toute la cinématique. Il suffit d’un seul axe et d’une seule coordonnée, la position x, pour le décrire entièrement.
Le rôle du référentiel
Un mouvement n’existe que par rapport à un référentiel, c’est-à-dire un objet de référence muni d’un repère et d’une horloge. Un passager assis dans un train est immobile par rapport au wagon, mais en mouvement rectiligne par rapport au quai si la voie est droite. Pour un observateur placé au bord de la voie, une valise posée dans le filet à bagages se déplace en ligne droite ; pour le passager, elle ne bouge pas.
La plupart des exercices utilisent le référentiel terrestre, lié au sol, considéré comme immobile pour des durées courtes.
Le mouvement rectiligne uniforme (MRU)
La vitesse est constante en valeur et en direction : l’objet parcourt des distances égales pendant des durées égales. L’accélération est nulle.
| Grandeur | Expression |
|---|---|
| Accélération | a = 0 |
| Vitesse | v = constante |
| Position (équation horaire) | x(t) = v × t + x₀ |
| Distance parcourue | d = v × Δt |
x₀ est la position à l’instant initial t = 0.
D’après le principe d’inertie de Newton, un corps est en mouvement rectiligne uniforme si les forces qui s’exercent sur lui se compensent. Une voiture qui roule à 90 km/h sur une route droite, moteur et frottements s’équilibrant, en est une bonne approximation.
Le mouvement rectiligne uniformément varié (MRUV)
L’accélération est constante : la vitesse augmente (ou diminue) de la même quantité à chaque seconde. Si la vitesse augmente, on parle de mouvement uniformément accéléré ; si elle diminue, uniformément décéléré (ou ralenti).
| Grandeur | Expression |
|---|---|
| Accélération | a = constante |
| Vitesse | v(t) = a × t + v₀ |
| Position | x(t) = ½ a t² + v₀ t + x₀ |
| Relation sans le temps | v² − v₀² = 2 a (x − x₀) |
La dernière relation est très utile pour calculer une distance de freinage sans passer par la durée.
Le cas le plus célèbre est la chute libre verticale : sans frottements, tout corps lâché près du sol subit une accélération constante g ≈ 9,81 m/s².
Lire les graphiques
Les mouvements rectilignes se reconnaissent immédiatement sur leurs courbes.
| Graphique | MRU | MRUV |
|---|---|---|
Position x(t) | droite | parabole |
Vitesse v(t) | droite horizontale | droite oblique |
Accélération a(t) | nulle (axe des abscisses) | droite horizontale |
Deux règles générales découlent du calcul différentiel (voir dérivées et intégrales) :
- la vitesse est la pente (dérivée) de la courbe de position ;
- la distance parcourue est l’aire sous la courbe de vitesse.
Pour un MRUV partant du repos, l’aire sous la droite v(t) est un triangle de base t et de hauteur a t, d’où x = ½ a t².
Comment résoudre un exercice
- Choisir le référentiel et orienter l’axe (souvent dans le sens du mouvement).
- Fixer l’origine des temps et des positions.
- Identifier le type de mouvement : accélération nulle ou constante ?
- Écrire les équations horaires avec les conditions initiales
x₀etv₀. - Convertir les unités en système international : m, s, m/s, m/s² (voir unités du système international).
- Résoudre, puis vérifier l’ordre de grandeur et le signe.
Ordres de grandeur d’accélération
| Situation | Accélération approximative |
|---|---|
| Métro au démarrage | 1 m/s² |
| Voiture de série, 0 à 100 km/h en 10 s | 2,8 m/s² |
| Chute libre sur Terre | 9,81 m/s² |
| Freinage d’urgence sur route sèche | 8 à 10 m/s² |
| Voiture de Formule 1 au freinage | environ 50 m/s² |
Questions fréquentes
Quelle est la différence entre mouvement rectiligne uniforme et uniformément varié ?
Dans le premier, la vitesse est constante et l’accélération nulle. Dans le second, l’accélération est constante : la vitesse change régulièrement, d’une même quantité à chaque seconde.
Un mouvement peut-il être uniforme sans être rectiligne ?
Oui. Un objet qui tourne à vitesse constante sur un cercle a un mouvement circulaire uniforme : la valeur de la vitesse ne change pas, mais sa direction change, et il y a donc une accélération (voir mouvement circulaire).
Que signifie une accélération négative ?
Que l’accélération est orientée dans le sens opposé à l’axe choisi. Si l’objet avance dans le sens de l’axe, il ralentit ; s’il recule, il accélère dans le sens négatif. Le signe dépend donc de l’orientation choisie.
Pourquoi la distance de freinage quadruple-t-elle quand la vitesse double ?
Parce que, à décélération égale, la distance de freinage est proportionnelle au carré de la vitesse : d = v² / 2a. Passer de 50 à 100 km/h multiplie la distance de freinage par quatre.