Sciences · Physique
Calculer une vitesse
La vitesse moyenne est la distance parcourue divisée par la durée du parcours : v = d / t. Pour passer des km/h aux m/s, on divise par 3,6 ; pour passer des m/s aux km/h, on multiplie par 3,6.
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Combien de temps faut-il pour parcourir 45 km à 90 km/h ? Un coureur à 5 m/s va-t-il plus vite qu’un cycliste à 20 km/h ? Toutes ces questions se résolvent avec une seule formule et une conversion à connaître par cœur. Le calcul de vitesse est au programme dès le cycle 3 (proportionnalité), puis formalisé en 4e en France.
La formule de la vitesse moyenne
| Grandeur | Unité SI | Unités courantes |
|---|---|---|
| Distance d | mètre (m) | km, cm |
| Durée t | seconde (s) | min, h |
| Vitesse v | mètre par seconde (m/s) | km/h |
Les unités doivent être cohérentes : distance en km et durée en h donnent des km/h ; distance en m et durée en s donnent des m/s.
Convertir km/h et m/s
1 km/h = 1 000 m / 3 600 s = 1 / 3,6 m/s
- km/h → m/s : diviser par 3,6.
90 km/h = 90 / 3,6 = 25 m/s. - m/s → km/h : multiplier par 3,6.
10 m/s = 10 × 3,6 = 36 km/h.
| km/h | m/s |
|---|---|
| 3,6 | 1 |
| 18 | 5 |
| 36 | 10 |
| 50 | Environ 13,9 |
| 90 | 25 |
| 130 | Environ 36,1 |
Les durées en heures et minutes
C’est la source d’erreurs la plus fréquente : une heure compte 60 minutes, pas 100.
- 1 h 30 min = 1,5 h ; 1 h 15 min = 1,25 h ; 1 h 45 min = 1,75 h ;
- 20 min = 20/60 h ≈ 0,333 h ; 12 min = 0,2 h ;
- 2,4 h = 2 h + 0,4 × 60 min = 2 h 24 min (et non 2 h 40).
Ordres de grandeur
| Objet | Vitesse approximative |
|---|---|
| Escargot | Environ 1 mm/s |
| Marcheur | 5 km/h (environ 1,4 m/s) |
| Coureur de sprint de haut niveau | Environ 10 m/s (36 km/h) |
| Voiture sur autoroute en France | 130 km/h au maximum |
| TGV en service commercial | Jusqu’à 320 km/h |
| Son dans l’air | Environ 340 m/s |
| Avion de ligne | Environ 900 km/h |
| Terre autour du Soleil | Environ 30 km/s |
| Lumière dans le vide | Environ 300 000 km/s |
Vitesse moyenne et vitesse instantanée
La vitesse moyenne est calculée sur tout un trajet. La vitesse instantanée est celle à un instant donné, affichée par un compteur. Une voiture qui fait 120 km en 2 h roule à 60 km/h de moyenne, même si elle a roulé à 110 km/h sur l’autoroute et s’est arrêtée à des feux. Voir vitesse et accélération.
Expérience classique : mesurer sa vitesse de marche
Matériel : un décamètre ou des repères au sol, un chronomètre.
- Mesurer une distance de 20 m dans la cour.
- Chronométrer un élève qui la parcourt en marchant normalement, puis en courant.
- Calculer les vitesses en m/s puis en km/h. Exemple : 20 m en 14 s donnent
v ≈ 1,4 m/s ≈ 5,1 km/h. - Répéter les mesures pour estimer la dispersion due au déclenchement du chronomètre (voir incertitudes de mesure).
Erreurs fréquentes
- Mélanger les unités : des km avec des secondes donnent un résultat sans signification pratique.
- Écrire 1 h 30 = 1,30 h au lieu de 1,5 h.
- Multiplier par 3,6 au lieu de diviser : un contrôle rapide aide, puisque la valeur en m/s est toujours plus petite que la valeur en km/h.
- Faire la moyenne arithmétique de plusieurs vitesses.
Exercices corrigés
Énoncé 1. Un cycliste parcourt 36 km en 1 h 30 min. Calculer sa vitesse moyenne en km/h puis en m/s.
Corrigé. t = 1,5 h ; v = 36 / 1,5 = 24 km/h. En m/s : 24 / 3,6 ≈ 6,7 m/s.
Énoncé 2. Un train roule à 250 km/h. Combien de temps met-il pour parcourir 425 km ?
Corrigé. t = 425 / 250 = 1,7 h, soit 1 h + 0,7 × 60 min = 1 h 42 min.
Énoncé 3. Le son se propage à 340 m/s. Quelle distance parcourt-il en 3,0 s ?
Corrigé. d = 340 × 3,0 = 1 020 m, soit environ 1 km. C’est la règle de l’orage : 3 secondes entre l’éclair et le tonnerre correspondent à environ 1 km (voir écho et mesure de distance).
Questions fréquentes
Pourquoi diviser par 3,6 ?
Parce qu’un kilomètre vaut 1 000 m et une heure 3 600 s : 1 000 / 3 600 = 1 / 3,6. Un objet qui parcourt 1 km en 1 h parcourt donc 1/3,6 m chaque seconde.
Qu’est-ce qu’un nœud ?
Une unité de vitesse utilisée en navigation maritime et aérienne : un nœud vaut un mille marin par heure, soit 1,852 km/h.
La vitesse dépend-elle du référentiel ?
Oui : un passager qui marche à 5 km/h dans un train roulant à 100 km/h avance à 105 km/h par rapport au sol s’il marche dans le sens du train. Voir référentiel et trajectoire.