Sciences · Physique
Les lois de Newton
Les trois lois de Newton décrivent le mouvement des corps : un objet garde sa vitesse si aucune force n’agit (inertie), F = m × a, et toute action entraîne une réaction égale et opposée.
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Isaac Newton publie en 1687 les Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (« Principes mathématiques de la philosophie naturelle »). Il y énonce trois lois du mouvement qui fondent la mécanique classique : elles permettent de calculer la trajectoire d’une balle, d’un pont qui se déforme ou d’une sonde spatiale. Elles s’appliquent dans un référentiel galiléen (ou inertiel), c’est-à-dire un repère qui n’accélère pas ; le sol terrestre en est une bonne approximation pour la plupart des expériences courantes.
Les trois lois en bref
| Loi | Nom | Énoncé simplifié | Formule |
|---|---|---|---|
| 1re | Principe d’inertie | Sans force (ou si les forces se compensent), un objet reste immobile ou garde un mouvement rectiligne uniforme | ΣF = 0 ⇔ v constante |
| 2e | Principe fondamental de la dynamique | L’accélération est proportionnelle à la force totale et inversement proportionnelle à la masse | ΣF = m × a |
| 3e | Principe des actions réciproques | Si A exerce une force sur B, B exerce sur A une force égale et opposée | F(A→B) = −F(B→A) |
Première loi : le principe d’inertie
Tout corps persévère dans son état de repos ou de mouvement rectiligne uniforme, sauf si des forces agissant sur lui le contraignent à changer d’état.
L’idée, déjà formulée par Galilée puis Descartes, rompt avec la physique d'Aristote, pour qui un mouvement s’arrête dès que la force cesse. Si une bille roulant sur le sol finit par s’arrêter, c’est à cause des frottements, pas parce que le mouvement « s’épuise ». Dans l’espace, loin de tout astre, une sonde lancée continue indéfiniment en ligne droite à vitesse constante.
Exemples du quotidien :
- en cas de freinage brusque, les passagers sont projetés vers l’avant : leur corps tend à conserver sa vitesse (d’où la ceinture de sécurité) ;
- on peut retirer vivement une nappe sans renverser la vaisselle : les objets, immobiles, tendent à le rester.
L'inertie d’un corps, sa résistance aux changements de mouvement, est mesurée par sa masse.
Deuxième loi : le principe fondamental de la dynamique
La somme vectorielle des forces appliquées à un objet est égale au produit de sa masse par son accélération :
ΣF = m × a
- F en newtons (N), m en kilogrammes (kg), a en mètres par seconde au carré (m/s²).
- Un newton est donc la force qui donne à une masse de 1 kg une accélération de 1 m/s² :
1 N = 1 kg·m/s².
Plus la force est grande, plus l’accélération est forte ; plus la masse est grande, plus il faut de force pour obtenir la même accélération. Newton l’a en réalité formulée en termes de quantité de mouvement p = m × v : la force est égale à la variation de la quantité de mouvement par unité de temps, F = Δp / Δt. Les deux formes coïncident quand la masse est constante.
Masse et poids : ne pas confondre
| Masse | Poids | |
|---|---|---|
| Nature | Quantité de matière, mesure de l’inertie | Force exercée par la gravité |
| Unité | kilogramme (kg) | newton (N) |
| Varie selon le lieu ? | Non | Oui (sur la Lune, g ≈ 1,62 m/s², soit environ 6 fois moins) |
| Instrument | Balance (comparaison) | Dynamomètre |
Troisième loi : action et réaction
À toute action correspond une réaction égale et opposée.
Les deux forces ont la même intensité, la même droite d’action et des sens opposés, mais elles s’exercent sur deux corps différents : c’est pourquoi elles ne s’annulent pas.
Exemples :
- en marchant, le pied pousse le sol vers l’arrière ; le sol pousse le pied vers l’avant, ce qui fait avancer ;
- une fusée éjecte des gaz vers le bas à grande vitesse ; les gaz poussent la fusée vers le haut. Elle n’a pas besoin d’air pour « s’appuyer » et fonctionne dans le vide ;
- la Terre attire la Lune, et la Lune attire la Terre avec une force de même intensité (elle est responsable des marées).
Comment résoudre un problème de mécanique
- Choisir le système étudié et le référentiel (supposé galiléen).
- Faire le bilan des forces : poids, réaction du support, tension d’un fil, frottements, poussée…
- Représenter les forces par des vecteurs et les projeter sur des axes.
- Appliquer
ΣF = m × asur chaque axe. - En déduire l’accélération, puis la vitesse et la position par intégration (ou par les formules du mouvement uniformément accéléré :
v = v₀ + a t,x = x₀ + v₀ t + ½ a t²).
Limites des lois de Newton
Les lois de Newton sont extrêmement précises à notre échelle, mais elles cessent d’être exactes dans trois domaines :
- Vitesses proches de celle de la lumière : il faut la relativité restreinte d’Einstein (1905).
- Champs gravitationnels intenses et cosmologie : la relativité générale (1915) remplace la gravitation newtonienne ; elle explique par exemple l’avance du périhélie de Mercure.
- Échelle atomique : la mécanique quantique prend le relais.
La mécanique newtonienne reste néanmoins utilisée pour l’ingénierie, la balistique et la navigation spatiale, où elle donne des résultats largement suffisants.
Questions fréquentes
Quelle est la formule de la deuxième loi de Newton ?
F = m × a : la force totale (en newtons) est égale à la masse (en kg) multipliée par l’accélération (en m/s²). Sous sa forme générale, F = Δp / Δt, avec p = m × v la quantité de mouvement.
Pourquoi un objet en mouvement s’arrête-t-il sur Terre ?
À cause des forces de frottement (sol, air) qui s’opposent au mouvement. Sans elles, l’objet garderait sa vitesse indéfiniment, comme l’énonce le principe d’inertie.
Si action et réaction sont égales, pourquoi les objets bougent-ils ?
Parce qu’elles s’appliquent à des corps différents. Quand un cheval tire une charrette, la charrette tire le cheval en retour, mais le cheval avance parce que le sol le pousse vers l’avant plus fort que la charrette ne le retient.
Les lois de Newton sont-elles fausses ?
Non : ce sont des approximations excellentes dans leur domaine de validité (vitesses faibles devant celle de la lumière, objets macroscopiques). Les théories plus générales les retrouvent comme cas limites.