Sciences · Physique
L’énergie mécanique
L’énergie mécanique d’un corps est la somme de son énergie cinétique et de son énergie potentielle : Em = Ec + Ep. En l’absence de frottements, elle se conserve ; sinon, elle diminue au profit de la chaleur.
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Un skateur dans une rampe en U, un wagon de montagnes russes, un pendule : tous échangent sans cesse vitesse contre hauteur. Quand ils montent, ils ralentissent ; quand ils descendent, ils accélèrent. La grandeur qui reste (presque) constante dans ces échanges est l'énergie mécanique. Elle permet de résoudre en une ligne des problèmes qui demanderaient sinon de longs calculs de forces.
Le principe de conservation
Dans ce cas, toute perte d’énergie potentielle est compensée par un gain égal d’énergie cinétique, et inversement :
½ m v₁² + m g h₁ = ½ m v₂² + m g h₂
Ce principe est un cas particulier de la conservation de l'énergie, qui, elle, ne souffre aucune exception.
Exemples résolus
Le pendule : un échange permanent
Un pendule illustre parfaitement la conservation :
| Position | Énergie potentielle | Énergie cinétique | Vitesse |
|---|---|---|---|
| Point le plus haut (extrémités) | maximale | nulle | nulle |
| Position intermédiaire | moyenne | moyenne | moyenne |
| Point le plus bas | minimale | maximale | maximale |
Si l’énergie mécanique était parfaitement conservée, il oscillerait indéfiniment. En pratique, les frottements de l’air et du point d’attache réduisent progressivement l’amplitude.
Quand l’énergie mécanique diminue
Les frottements sont des forces non conservatives : leur travail est toujours négatif et transforme l’énergie mécanique en énergie thermique. On écrit alors :
ΔEm = W(forces non conservatives)
L’énergie n’a pas disparu : elle a été dissipée sous une forme peu récupérable, la chaleur. C’est ce que décrit le deuxième principe de la thermodynamique : la dégradation de l’énergie mécanique en chaleur est irréversible spontanément.
L’énergie mécanique peut aussi augmenter
Un moteur, des muscles, une main qui pousse fournissent un travail positif et augmentent l’énergie mécanique d’un système, en puisant dans une autre forme d’énergie (chimique, électrique). Un enfant sur une balançoire entretient le mouvement en fléchissant les jambes au bon moment ; un cycliste transforme l’énergie chimique des aliments en énergie cinétique.
Pourquoi raisonner en énergie ?
Raisonner en énergie évite de connaître le détail de la trajectoire : la vitesse en bas d’un toboggan sans frottements est la même qu’il soit droit, courbe ou en spirale, pourvu que la hauteur de départ soit la même. Les forces, elles, changent à chaque instant. C’est pourquoi les physiciens préfèrent souvent la méthode énergétique à l’application directe des lois de Newton.
Questions fréquentes
Quelle est la formule de l’énergie mécanique ?
Em = Ec + Ep = ½ m v² + m g h pour un corps soumis à la pesanteur. On y ajoute ½ k x² s’il y a un ressort.
L’énergie mécanique se conserve-t-elle toujours ?
Non. Elle se conserve seulement en l’absence de frottements et de forces motrices extérieures. Dans la réalité, elle diminue toujours un peu, convertie en chaleur. C’est l’énergie totale qui se conserve toujours.
Pourquoi une balle ne rebondit-elle jamais à sa hauteur de départ ?
À chaque rebond, une partie de l’énergie mécanique est transformée en chaleur (déformation de la balle et du sol), en son et en frottement de l’air. La hauteur atteinte diminue donc à chaque rebond.
La masse intervient-elle dans la vitesse de chute calculée par l’énergie ?
Non. Dans m g h = ½ m v², la masse apparaît des deux côtés et se simplifie. Sans frottements, tous les objets atteignent la même vitesse après une même hauteur de chute.