Sciences · Physique
L’énergie potentielle
L’énergie potentielle est une énergie « en réserve », liée à la position d’un corps dans un champ de force. L’énergie potentielle de pesanteur vaut Ep = m g h : elle augmente avec l’altitude.
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Un rocher en haut d’une falaise ne bouge pas, et pourtant il peut libérer une énergie considérable s’il tombe. Un arc bandé, un ressort comprimé, l’eau retenue par un barrage sont dans la même situation : ils stockent de l’énergie grâce à leur position ou leur déformation. C’est l’énergie potentielle, qui se transforme en énergie cinétique dès que le système est libéré.
L’énergie potentielle de pesanteur
Près de la surface de la Terre, un corps de masse m situé à l’altitude h au-dessus d’un niveau de référence possède l’énergie potentielle :
Ep = m × g × h
avec m en kg, g ≈ 9,81 m/s² (intensité de la pesanteur) et h en mètres.
Le choix du niveau zéro (le sol, la table, le niveau de la mer) est arbitraire : il change la valeur de Ep, mais pas sa variation entre deux points, qui seule compte.
Le barrage hydroélectrique
Un barrage exploite exactement cette énergie : l’eau stockée en hauteur descend dans des conduites forcées, sa vitesse augmente, puis elle fait tourner une turbine. Un mètre cube d’eau (1 000 kg) tombant de 100 m libère 1 000 × 9,81 × 100 ≈ 0,98 MJ, soit environ 0,27 kWh. Les stations de transfert d’énergie par pompage (STEP) remontent de l’eau quand l’électricité est abondante pour la turbiner quand la demande augmente.
Au-delà de la surface terrestre
La formule m g h n’est valable que si h est petit devant le rayon de la Terre. Pour un satellite ou une sonde, il faut utiliser l’expression générale tirée de la gravitation universelle : Ep = − G M m / r, nulle à l’infini et négative partout ailleurs. Elle permet de calculer la vitesse de libération, environ 11,2 km/s pour la Terre.
L’énergie potentielle élastique
Un ressort de raideur k (en N/m), étiré ou comprimé d’une longueur x par rapport à sa longueur au repos, stocke l’énergie :
Ep élastique = ½ k x²
Elle découle de la loi de Hooke, selon laquelle la force de rappel est proportionnelle à la déformation. Arcs, trampolines, perches de saut, amortisseurs et balles rebondissantes stockent ainsi de l’énergie puis la restituent.
Les autres énergies potentielles
| Type | Origine | Exemple |
|---|---|---|
| De pesanteur | attraction de la Terre | eau d’un barrage, wagon en haut d’une montagne russe |
| Gravitationnelle | attraction entre masses | planètes, satellites |
| Élastique | déformation d’un solide | ressort, arc, élastique |
| Électrique | interaction entre charges | condensateur, nuage d’orage |
| Chimique | liaisons entre atomes | essence, aliments, piles |
| Nucléaire | forces entre nucléons | uranium, fusion dans le Soleil |
L’énergie chimique et l’énergie nucléaire sont, au fond, des énergies potentielles d’interaction entre particules : lors d’une réaction, les atomes ou les nucléons se réarrangent dans une configuration plus stable et l’excédent est libéré (voir liaisons chimiques).
Force et énergie potentielle
Une force qui dérive d’une énergie potentielle est dite conservative : son travail entre deux points ne dépend pas du chemin suivi. Le poids, la force élastique et la force électrique sont conservatives ; les frottements ne le sont pas. La force pousse toujours le système vers les positions où son énergie potentielle est plus basse : une bille roule au fond d’un bol, un ressort revient à sa longueur de repos.
Un équilibre stable correspond à un minimum d’énergie potentielle (bille au fond d’un bol), un équilibre instable à un maximum (bille sur une bosse).
Transformation en énergie cinétique
Lorsqu’un objet descend sans frottements, l’énergie potentielle perdue se retrouve intégralement sous forme d'énergie cinétique : leur somme, l'énergie mécanique, reste constante. On en tire la vitesse atteinte après une chute de hauteur h : v = √(2 g h), indépendante de la masse.
Questions fréquentes
Quelle est la formule de l’énergie potentielle ?
Pour la pesanteur, Ep = m g h (masse en kg, g en m/s², hauteur en m). Pour un ressort, Ep = ½ k x². Le résultat est en joules.
L’énergie potentielle peut-elle être négative ?
Oui, si l’objet est sous le niveau de référence choisi, par exemple dans un puits quand le zéro est fixé au sol. Ce signe n’a pas de conséquence physique, seules les différences comptent.
Pourquoi parle-t-on d’énergie « potentielle » ?
Parce qu’elle n’est pas visible tant qu’elle n’est pas libérée : elle représente un travail que le système est capable de fournir. Le terme a été introduit au XIXe siècle par l’ingénieur écossais William Rankine.
Quelle différence entre énergie potentielle et énergie cinétique ?
L’énergie potentielle dépend de la position ou de la déformation, l’énergie cinétique de la vitesse. Un pendule passe de l’une à l’autre en permanence.