La thermodynamique

Née au début du XIXe siècle pour comprendre et améliorer les machines à vapeur, la thermodynamique est devenue une théorie générale qui s’applique aux moteurs, aux réfrigérateurs, aux réactions chimiques, aux êtres vivants et même aux étoiles. Elle ne s’intéresse pas au détail des atomes, mais à des grandeurs globales mesurables : température, pression, volume, énergie et entropie.

Température et chaleur : ne pas confondre

• La température mesure le degré d’agitation des particules d’un corps. C’est une grandeur d’état.
• La chaleur est un transfert d’énergie, qui va spontanément du corps chaud vers le corps froid.

Une baignoire d’eau tiède contient plus d’énergie thermique qu’une allumette enflammée, bien que sa température soit beaucoup plus basse.

Les échelles de température

Conversions : T(K) = T(°C) + 273,15 et T(°F) = T(°C) × 9/5 + 32. Le kelvin est l’unité SI (voir les unités du Système international).

Les modes de transfert thermique

Le principe zéro : l’équilibre thermique

Si deux corps sont chacun en équilibre thermique avec un troisième, ils sont en équilibre thermique entre eux.

C’est ce qui donne un sens à la mesure par un thermomètre : il se met à la même température que le corps mesuré. Ce principe a été énoncé après les trois autres, d’où son numéro.

Le premier principe : la conservation de l’énergie

L’énergie d’un système isolé se conserve. La variation de l’énergie interne d’un système est égale à la somme du travail et de la chaleur échangés avec l’extérieur.

ΔU = W + Q

(convention : W et Q sont comptés positivement quand le système les reçoit)

On ne peut donc pas construire de machine à mouvement perpétuel de première espèce, qui produirait du travail sans rien consommer. Voir l'énergie et ses formes.

Le deuxième principe : l’entropie

La chaleur ne passe pas spontanément d’un corps froid à un corps chaud (énoncé de Clausius). Il est impossible de transformer intégralement de la chaleur en travail à l’aide d’une machine fonctionnant en cycle avec une seule source de chaleur (énoncé de Kelvin-Planck).

Ces énoncés équivalent à l’existence d’une grandeur, l'entropie (S), introduite par Rudolf Clausius en 1865 :

L’entropie d’un système isolé ne peut qu’augmenter ou rester constante.

Qu’est-ce que l’entropie ?

Ludwig Boltzmann l’a reliée au nombre de façons microscopiques (W) de réaliser un même état macroscopique : S = k × ln W, où k ≈ 1,381 × 10⁻²³ J/K est la constante de Boltzmann. Intuitivement, l’entropie mesure le désordre ou plutôt la dispersion de l’énergie. Un glaçon qui fond dans un verre, un parfum qui se répand dans une pièce, un œuf qui se brise : ces processus sont irréversibles car l’état final est immensément plus probable que l’état initial.

Le deuxième principe donne une direction au temps : il explique pourquoi les phénomènes naturels ne se déroulent jamais spontanément « à l’envers ».

Le rendement de Carnot

En 1824, Sadi Carnot, dans Réflexions sur la puissance motrice du feu, montre qu’une machine thermique a besoin d’une source chaude et d’une source froide, et que son rendement maximal ne dépend que de leurs températures (en kelvins) :

η max = 1 − T froide / T chaude

Réfrigérateurs et pompes à chaleur

Ces appareils forcent la chaleur à passer du froid vers le chaud, ce qui ne contredit pas le deuxième principe : ils consomment du travail électrique pour le faire. Une pompe à chaleur peut fournir 3 à 4 kWh de chaleur pour 1 kWh d’électricité, car elle « pompe » la chaleur de l’air ou du sol extérieur ; ce rapport est le coefficient de performance (COP).

Le troisième principe : le zéro absolu

L’entropie d’un cristal parfait tend vers zéro lorsque la température tend vers le zéro absolu (énoncé de Nernst-Planck).

Conséquence : le zéro absolu (0 K, soit −273,15 °C) ne peut être atteint en un nombre fini d’étapes. Les laboratoires s’en approchent à moins d’un milliardième de kelvin. À ces températures apparaissent des phénomènes quantiques comme la supraconductivité et la superfluidité.

Récapitulatif des quatre principes

Une formule humoristique les résume : « on ne peut pas gagner ; on ne peut même pas faire match nul ; on ne peut pas quitter la partie ».

Applications

• Moteurs (essence, diesel, réacteurs d’avion) et turbines de centrales électriques.
• Chimie : prévoir si une réaction chimique est spontanée, grâce à l’enthalpie libre ΔG = ΔH − T ΔS.
• Changements d’état : fusion, vaporisation et leurs chaleurs latentes (voir les états de la matière).
• Climat et météorologie : convection atmosphérique, effet de serre.
• Biologie : les êtres vivants maintiennent un ordre interne en rejetant de la chaleur et de l’entropie dans leur environnement.

Questions fréquentes

Quel est le premier principe de la thermodynamique ?

C’est la conservation de l’énergie : la variation d’énergie interne d’un système est égale à la chaleur et au travail qu’il reçoit, ΔU = W + Q. L’énergie ne se crée ni ne se perd.

L’entropie signifie-t-elle « désordre » ?

C’est une image commode mais imprécise. L’entropie mesure plus exactement le nombre d’états microscopiques compatibles avec l’état observé, c’est-à-dire à quel point l’énergie est dispersée.

Peut-on atteindre le zéro absolu ?

Non, d’après le troisième principe. On peut s’en approcher extrêmement près, à quelques milliardièmes de kelvin, mais jamais l’atteindre exactement.

Pourquoi un moteur chauffe-t-il ?

Parce que le deuxième principe impose de rejeter une partie de l’énergie sous forme de chaleur vers une source froide. Dans un moteur à essence, plus de la moitié de l’énergie du carburant part ainsi en chaleur.