Sciences · Physique
Le levier
Un levier est une barre rigide qui pivote autour d’un point d’appui. Il permet de multiplier une force : l’effort est d’autant plus faible que le bras de levier côté effort est long par rapport au bras côté charge.
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Le levier est l’une des plus anciennes machines simples. Pied-de-biche, brouette, ciseaux, pince à épiler, rame, avant-bras : il est partout, souvent sans qu’on le remarque. Son principe tient en une égalité, que le savant grec Archimède a démontrée au IIIe siècle av. J.-C. dans son traité De l’équilibre des plans.
La loi du levier
À l’équilibre, les moments des deux forces par rapport au point d’appui se compensent :
F(effort) × d(effort) = F(charge) × d(charge)
où chaque distance d est le bras de levier de la force, mesuré depuis le point d’appui.
Le rapport d(effort) / d(charge) est l'avantage mécanique du levier.
Ce qu’on gagne et ce qu’on perd
Le levier ne crée pas d’énergie. Si l’effort est divisé par 6, la main doit parcourir une distance 6 fois plus grande que celle dont la charge s’élève : le travail fourni reste le même. Un levier peut aussi servir à l’inverse : accepter un effort plus grand pour obtenir un déplacement plus ample ou plus rapide de l’extrémité, comme une canne à pêche ou une batte.
Les trois types de levier
On classe les leviers selon la position du point d’appui par rapport à l’effort et à la charge.
| Type | Disposition | Effet | Exemples |
|---|---|---|---|
| Inter-appui (1er genre) | point d’appui entre effort et charge | gain en force ou en déplacement selon les longueurs | balançoire à bascule, pied-de-biche, ciseaux, tenailles, balance Roberval |
| Inter-résistant (2e genre) | charge entre point d’appui et effort | toujours un gain en force | brouette, casse-noix, décapsuleur, rame (appui dans l’eau) |
| Inter-moteur (3e genre) | effort entre point d’appui et charge | perte en force, gain en vitesse et en amplitude | pince à épiler, pince à sucre, canne à pêche, avant-bras fléchi |
Le levier inter-appui
Le pivot est au milieu. Selon la position du pivot, on gagne en force (pied-de-biche : le pivot est tout près du clou) ou en amplitude. Une paire de ciseaux est un double levier de ce type : pour couper un carton épais, on place celui-ci près de l’axe.
Le levier inter-résistant
La charge est entre le pivot (la roue de la brouette) et l’effort (les poignées). Le bras de l’effort est toujours plus long que celui de la charge : l’avantage mécanique est toujours supérieur à 1. Une brouette chargée de 80 kg à 40 cm de la roue, avec des poignées à 1,40 m, ne demande à lever que l’équivalent d’environ 23 kg.
Le levier inter-moteur
L’effort s’applique entre le pivot et la charge : il doit être supérieur à la charge, mais l’extrémité se déplace beaucoup plus que la main. Le corps humain en est rempli : le biceps, attaché juste en dessous du coude, fait monter la main avec un fort désavantage en force, mais avec rapidité et amplitude.
Le corps humain, une collection de leviers
| Articulation | Type de levier | Point d’appui | Effort | Charge |
|---|---|---|---|---|
| Tête qui s’incline | inter-appui | articulation de la nuque | muscles de la nuque | poids de la tête |
| Montée sur la pointe des pieds | inter-résistant | orteils au sol | mollet via le tendon d’Achille | poids du corps |
| Flexion du coude | inter-moteur | coude | biceps | objet dans la main |
L’équilibre et la balance
Les balances traditionnelles sont des leviers. La balance à fléau, à bras égaux, compare deux masses : l’équilibre est atteint quand elles sont égales. La balance romaine, à bras inégaux, équilibre une charge lourde par un petit poids curseur que l’on déplace le long d’une tige graduée. Le même principe guide la répartition de la charge sur une grue, équilibrée par un contrepoids. La stabilité de ces systèmes dépend aussi de la position du centre de gravité.
Les autres machines simples
Le levier fait partie des machines simples décrites dès l’Antiquité, avec la poulie, le plan incliné, le coin, la vis et le treuil (roue et axe). Toutes obéissent au même principe : réduire l’effort au prix d’un déplacement plus long. Les engrenages et le pédalier d’un vélo sont des leviers en rotation.
Questions fréquentes
Quels sont les trois types de levier ?
Le levier inter-appui (pivot au milieu, comme une balançoire), inter-résistant (charge au milieu, comme une brouette) et inter-moteur (effort au milieu, comme une pince à épiler).
Un levier permet-il de gagner de l’énergie ?
Non. Il réduit la force nécessaire, mais allonge d’autant la distance à parcourir. Le travail fourni est le même, et un peu plus grand en réalité à cause des frottements.
Comment calculer la force à exercer sur un levier ?
On applique l’égalité des moments : effort = charge × bras de la charge / bras de l’effort, en mesurant les deux bras depuis le point d’appui.
Pourquoi une paire de ciseaux coupe-t-elle mieux près de l’axe ?
Parce que le bras de la charge devient très court par rapport à celui des mains : la force exercée sur l’objet coupé est fortement multipliée.