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La résistance électrique
La résistance électrique est la propriété d’un matériau de s’opposer au passage du courant. Elle se mesure en ohms (Ω) et dépend de la nature du conducteur, de sa longueur, de sa section et de sa température.
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Un fil de cuivre laisse passer le courant presque sans effort ; un fil de tungstène fin, comme celui des anciennes ampoules, s’y oppose suffisamment pour devenir incandescent ; une gaine plastique l’arrête. Ce qui distingue ces matériaux, c’est leur résistance électrique. Elle est au cœur de la loi d’Ohm, de l’effet Joule et de la conception de tous les circuits.
D’où vient la résistance ?
Dans un métal, le courant est un déplacement d’électrons libres. En se déplaçant, ces électrons entrent en collision avec les atomes du réseau cristallin, qui vibrent, et avec les impuretés et défauts. Ces chocs freinent le mouvement d’ensemble et transforment une partie de l’énergie électrique en chaleur : c’est l'effet Joule (voir puissance électrique).
La loi d’Ohm
Pour de nombreux conducteurs à température constante, la tension est proportionnelle à l’intensité : U = R × I. C’est la loi d’Ohm, publiée en 1827. Elle est détaillée dans la fiche électricité et loi d’Ohm. Les conducteurs qui la respectent sont dits ohmiques ; une diode, une lampe à incandescence ou un semi-conducteur ne le sont pas.
De quoi dépend une résistance ?
Pour un fil de longueur L et de section S :
R = ρ × L / S
| Facteur | Effet |
|---|---|
Longueur L | un fil deux fois plus long a une résistance deux fois plus grande |
Section S | un fil deux fois plus épais (en section) a une résistance deux fois plus faible |
Matériau (résistivité ρ) | le cuivre conduit bien, le nichrome beaucoup moins |
| Température | dans les métaux, la résistance augmente avec la température |
C’est pourquoi les câbles qui alimentent les appareils puissants ont une section plus grande : en France, on utilise du fil de 1,5 mm² pour l’éclairage et de 2,5 mm² pour les prises 16 A, 6 mm² pour une plaque de cuisson.
La résistivité des matériaux
La résistivité ρ, en ohm-mètre (Ω·m), est une propriété intrinsèque du matériau.
| Matériau | Résistivité à 20 °C (Ω·m) | Catégorie |
|---|---|---|
| Argent | 1,6 × 10⁻⁸ | conducteur, le meilleur des métaux |
| Cuivre | 1,7 × 10⁻⁸ | conducteur |
| Or | 2,4 × 10⁻⁸ | conducteur |
| Aluminium | 2,7 × 10⁻⁸ | conducteur |
| Fer | 1,0 × 10⁻⁷ | conducteur |
| Nichrome (alliage nickel-chrome) | 1,1 × 10⁻⁶ | conducteur résistif (éléments chauffants) |
| Eau de mer | environ 0,2 | conducteur ionique |
| Silicium pur | environ 2 × 10³ | semi-conducteur |
| Eau pure | environ 2 × 10⁵ | faiblement conductrice |
| Verre | 10¹⁰ à 10¹⁴ | isolant |
| Caoutchouc, téflon | 10¹³ à 10²³ | isolants |
Les écarts couvrent plus de vingt ordres de grandeur, l’un des plus grands intervalles de toutes les propriétés physiques. Le cuivre est le métal des câbles, car il conduit presque aussi bien que l’argent pour un coût bien moindre ; l’aluminium, plus léger, équipe les lignes à haute tension (voir métaux).
L’influence de la température
- Dans les métaux, la résistance augmente avec la température : l’agitation des atomes multiplie les collisions. Le filament d’une ampoule à incandescence a une résistance environ dix fois plus grande à chaud qu’à froid.
- Dans les semi-conducteurs, elle diminue quand la température augmente, car davantage d’électrons sont libérés (voir semi-conducteurs). Les thermistances exploitent cette propriété pour mesurer la température.
- Dans certains matériaux refroidis à très basse température, elle s’annule brusquement : c’est la supraconductivité.
Associer des résistances
| Montage | Résistance équivalente | Caractéristique |
|---|---|---|
| En série | R = R₁ + R₂ + … | même courant dans chaque résistance |
| En parallèle (dérivation) | 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + … | même tension aux bornes de chacune |
En parallèle, la résistance équivalente est toujours plus petite que la plus petite des résistances. Deux résistances de 100 Ω en parallèle équivalent à 50 Ω. Les appareils d’une maison sont branchés en parallèle : chacun reçoit 230 V.
Le composant résistance
En électronique, les résistances servent à limiter un courant (par exemple dans une LED), à diviser une tension, à polariser un transistor. Leur valeur est souvent indiquée par des anneaux de couleur :
| Couleur | Chiffre |
|---|---|
| Noir | 0 |
| Marron | 1 |
| Rouge | 2 |
| Orange | 3 |
| Jaune | 4 |
| Vert | 5 |
| Bleu | 6 |
| Violet | 7 |
| Gris | 8 |
| Blanc | 9 |
Les deux premiers anneaux donnent les chiffres, le troisième le multiplicateur (nombre de zéros), le dernier la tolérance (or : ±5 %, argent : ±10 %). Exemple : jaune, violet, rouge, or = 47 × 100 = 4 700 Ω à ±5 %.
Mesurer une résistance
On utilise un ohmmètre, fonction de tout multimètre, en ayant soin de débrancher le composant du circuit et de l’alimentation. On peut aussi mesurer la tension et l’intensité et appliquer R = U / I.
Le corps humain et la résistance
La résistance du corps humain varie fortement : de plusieurs milliers d’ohms avec une peau sèche à moins de 1 000 Ω avec une peau mouillée ou lésée. C’est pourquoi les risques d’électrisation sont bien plus élevés dans une salle de bain : à tension égale, le courant qui traverse le corps est plus intense.
Questions fréquentes
Quelle est l’unité de la résistance électrique ?
L’ohm, noté Ω. On utilise souvent le kilo-ohm (kΩ, 1 000 Ω) et le méga-ohm (MΩ, un million d’ohms).
Quelle est la différence entre résistance et résistivité ?
La résistivité est une propriété du matériau, indépendante de sa forme. La résistance dépend en plus de la longueur et de la section de l’objet : R = ρ × L / S.
Pourquoi les fils électriques sont-ils en cuivre ?
Le cuivre a l’une des résistivités les plus faibles, juste derrière l’argent, tout en étant abondant, ductile et beaucoup moins cher. Il limite les pertes par effet Joule.
Une résistance chauffe-t-elle toujours ?
Oui, dès qu’un courant la traverse, elle dissipe une puissance R × I² en chaleur. Les composants électroniques sont dimensionnés pour supporter une puissance maximale, souvent 0,25 W pour les petites résistances.