Sciences · Physique
Interférences et diffraction
La diffraction est l’étalement d’une onde qui passe par une ouverture ou contourne un obstacle. Les interférences sont la superposition de deux ondes, qui se renforcent ou s’annulent selon leur décalage.
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On entend une personne qui parle derrière un mur, mais on ne la voit pas. Une bulle de savon se couvre de couleurs alors que l’eau est incolore. Ces deux observations relèvent de phénomènes qui n’existent que pour les ondes : la diffraction et les interférences. Leur observation avec la lumière, au début du XIXe siècle, a prouvé que la lumière est une onde ; leur observation avec des électrons, au XXe siècle, a montré que la matière aussi se comporte comme une onde.
La diffraction
Une onde qui traverse une ouverture large par rapport à sa longueur d’onde continue presque en ligne droite. Si l’ouverture est étroite, de l’ordre de la longueur d’onde, l’onde s’étale largement derrière elle. Le même étalement se produit au bord d’un obstacle.
L’angle de diffraction est donné, pour une fente de largeur a, par la relation :
θ ≈ λ / a
Plus l’ouverture est petite par rapport à la longueur d’onde λ, plus l’étalement est important.
| Onde | Longueur d’onde | Conséquence |
|---|---|---|
| Son de la voix | environ 0,3 à 3 m | contourne portes et murs : on entend sans voir |
| Lumière visible | 0,4 à 0,8 µm | diffraction visible seulement avec de très petites ouvertures |
| Vagues | quelques mètres à dizaines de mètres | s’étalent derrière l’entrée d’un port |
| Ondes radio grandes ondes | centaines de mètres à kilomètres | contournent collines et bâtiments |
C’est pourquoi le son contourne les obstacles du quotidien alors que la lumière projette des ombres nettes : la longueur d’onde du son est un million de fois plus grande que celle de la lumière.
Une limite à la netteté des images
La diffraction fixe une limite fondamentale à la finesse des détails qu’un instrument d’optique peut distinguer : c’est la limite de résolution. Un télescope de diamètre D ne peut séparer deux étoiles que si leur écart angulaire dépasse environ 1,22 λ / D. C’est l’une des raisons pour lesquelles on construit des télescopes géants (voir télescope James Webb), et pour lesquelles les microscopes optiques ne peuvent guère distinguer des détails plus petits que 0,2 µm environ.
Les interférences
Lorsque deux ondes de même fréquence se rencontrent, leurs effets s’additionnent en chaque point :
- si elles arrivent en phase (crête sur crête), elles se renforcent ;
- si elles arrivent en opposition de phase (crête sur creux), elles s’annulent.
Le résultat dépend de la différence de marche, c’est-à-dire de la différence des distances parcourues par les deux ondes. Elle est constructive quand cette différence vaut un nombre entier de longueurs d’onde, destructive quand elle vaut un nombre entier plus une demi-longueur d’onde.
Pour observer des interférences stables, il faut des sources cohérentes, qui émettent à la même fréquence avec un décalage constant. En pratique, on divise une même onde en deux, ou on utilise un laser.
L’expérience des fentes de Young
En 1801-1803, le savant anglais Thomas Young éclaire deux fentes très fines et rapprochées. Sur un écran placé derrière, il n’observe pas deux taches lumineuses, mais une série de franges alternativement brillantes et sombres. Chaque fente diffracte la lumière ; les deux faisceaux se recouvrent et interfèrent.
L’interfrange, distance entre deux franges brillantes, vaut :
i = λ × D / a
où D est la distance entre fentes et écran et a l’écart entre les fentes.
Cette expérience a été décisive : seule une onde peut produire des zones sombres là où deux faisceaux de lumière se rencontrent. Augustin Fresnel, en France, développe dans les années 1815-1820 la théorie ondulatoire qui explique quantitativement la diffraction.
Les interférences dans la vie quotidienne
| Phénomène | Explication |
|---|---|
| Couleurs des bulles de savon | la lumière réfléchie sur les deux faces du film interfère ; selon l’épaisseur, certaines couleurs sont renforcées (voir tension superficielle) |
| Irisations d’une flaque d’essence | même phénomène dans une fine couche d’hydrocarbure sur l’eau |
| Reflets colorés d’un CD ou d’un DVD | la piste en spirale agit comme un réseau de diffraction |
| Ailes de papillons morphos, plumes de paon | couleurs structurelles dues aux interférences dans des structures microscopiques, sans pigment |
| Traitement antireflet des lunettes | une couche mince d’épaisseur choisie annule la lumière réfléchie par interférences destructives |
| Casques à réduction de bruit active | un son en opposition de phase annule le bruit extérieur |
Les réseaux de diffraction et la spectroscopie
Un réseau est une surface portant des milliers de traits parallèles très fins et régulièrement espacés. Il diffracte chaque longueur d’onde dans une direction différente et décompose la lumière bien plus finement qu’un prisme. Les spectroscopes utilisés en chimie et en astronomie reposent sur ce principe : ils permettent d’identifier les éléments présents dans une étoile à partir de ses raies (voir spectre électromagnétique).
Rayons X et structure de la matière
Les rayons X ont une longueur d’onde comparable à la distance entre les atomes d’un cristal. En 1912, Max von Laue montre qu’un cristal les diffracte ; William Henry et William Lawrence Bragg en tirent une méthode pour déterminer la position des atomes. La diffraction des rayons X a permis de déterminer la structure de milliers de molécules, dont celle de l'ADN en 1953, grâce notamment aux clichés de Rosalind Franklin.
Les interférences en astrophysique
Les détecteurs d'ondes gravitationnelles LIGO et Virgo sont des interféromètres géants : deux faisceaux laser parcourent des bras de plusieurs kilomètres puis interfèrent. Le passage d’une onde gravitationnelle modifie infimement la longueur des bras et décale les franges.
Questions fréquentes
Quelle est la différence entre diffraction et interférences ?
La diffraction concerne une seule onde qui s’étale en passant par une ouverture ou au bord d’un obstacle. Les interférences résultent de la superposition de deux ondes ou plus. En pratique, les deux phénomènes sont souvent observés ensemble, comme dans l’expérience de Young.
Pourquoi entend-on derrière un mur mais ne voit-on pas ?
Parce que les sons ont des longueurs d’onde de l’ordre du mètre, comparables aux portes et aux obstacles, et diffractent fortement. La lumière, de longueur d’onde un million de fois plus petite, se propage presque en ligne droite.
Pourquoi les bulles de savon sont-elles colorées ?
La lumière se réfléchit sur la face externe et sur la face interne du film. Les deux reflets interfèrent : selon l’épaisseur locale, certaines couleurs sont renforcées et d’autres éteintes.
Que prouve l’expérience de Young ?
Elle a prouvé en 1801-1803 que la lumière est une onde, puisque deux faisceaux lumineux peuvent produire de l’obscurité en se superposant. Refaite avec des électrons, elle montre que la matière a aussi un comportement ondulatoire.