Sciences · Chimie
Nombre d’Avogadro
Le nombre d’Avogadro, ou constante d’Avogadro N_A, est le nombre d’entités contenues dans une mole. Il vaut exactement 6,022 140 76 × 10²³ mol⁻¹ depuis la redéfinition des unités SI de 2019.
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Le nombre d’Avogadro est l’une des constantes fondamentales de la science. Il relie le monde des atomes, invisible, à celui des grammes et des litres. Sa valeur colossale, environ six cent mille milliards de milliards, traduit la petitesse extrême des particules : il en faut autant pour obtenir 12 grammes de carbone ou 18 grammes d’eau.
Une valeur fixée par définition
Jusqu’en 2019, la mole était définie comme la quantité de matière contenant autant d’entités qu’il y a d’atomes dans 12 grammes de carbone 12. Le nombre d’Avogadro était alors une grandeur mesurée, entachée d’incertitude.
Le 20 mai 2019, la révision du Système international d’unités a inversé la logique : la valeur de N_A a été fixée exactement à 6,022 140 76 × 10²³ mol⁻¹, et c’est désormais elle qui définit la mole. En contrepartie, la masse molaire du carbone 12 n’est plus exactement 12 g/mol, mais elle en reste extrêmement proche.
Pourquoi « Avogadro » ?
Le physicien italien Amedeo Avogadro (1776–1856) n’a jamais calculé ce nombre. En 1811, il a énoncé l’hypothèse selon laquelle des volumes égaux de gaz différents, à même température et même pression, contiennent le même nombre de molécules. Cette idée, longtemps ignorée, a été remise en avant par Stanislao Cannizzaro en 1860 et a permis de fixer les masses atomiques. Le nom de « constante d’Avogadro » a été proposé par le physicien français Jean Perrin en 1909.
Comment l’a-t-on mesuré ?
| Date | Auteur | Méthode | Ordre de grandeur obtenu |
|---|---|---|---|
| 1865 | Josef Loschmidt | théorie cinétique des gaz | premier ordre de grandeur du nombre de molécules par unité de volume |
| 1908–1909 | Jean Perrin | mouvement brownien de grains en suspension, d’après la théorie d’Einstein (1905) | ≈ 6 à 7 × 10²³ |
| années 1910 | Robert Millikan | charge de l’électron combinée à la constante de Faraday | ≈ 6 × 10²³, avec une précision nettement accrue |
| XXᵉ siècle | divers laboratoires | diffraction des rayons X sur des cristaux | précision croissante |
| années 2010 | consortium international | comptage des atomes d’une sphère de silicium 28 quasi parfaite | incertitude de l’ordre de 10⁻⁸ |
Les travaux de Perrin, qui confirmaient de façon décisive la réalité des atomes, lui ont valu le prix Nobel de physique en 1926.
Se représenter 6 × 10²³
Les ordres de grandeur en jeu échappent à l’intuition :
- une cuillère à soupe d’eau (≈ 15 mL) contient environ 5 × 10²³ molécules, presque une mole ;
- 6 × 10²³ grains de sable couvriraient une grande partie de la surface des continents sur plusieurs mètres d’épaisseur ;
- compter une mole d’objets à raison d’un milliard par seconde prendrait environ 19 millions d’années.
Les relations à connaître
| Relation | Signification |
|---|---|
| N = n × N_A | nombre d’entités à partir d’une quantité de matière |
| n = N / N_A | quantité de matière à partir d’un nombre d’entités |
| m(entité) = M / N_A | masse d’un atome ou d’une molécule |
| R = N_A × k_B | constante des gaz parfaits (8,314 J·mol⁻¹·K⁻¹), avec la constante de Boltzmann |
| F = N_A × e | constante de Faraday (≈ 96 485 C/mol), charge d’une mole d’électrons |
La constante d’Avogadro intervient aussi dans la loi des gaz parfaits, via R, et en électrochimie via la constante de Faraday utilisée pour l'électrolyse.
Le jour de la mole
Aux États-Unis, les chimistes fêtent le « Mole Day » le 23 octobre, de 6 h 02 à 18 h 02, en clin d’œil à 6,02 × 10²³ (mois 10, jour 23 en notation américaine).
Questions fréquentes
Pourquoi le nombre d’Avogadro est-il si grand ?
Parce qu’il est choisi pour qu’une mole d’atomes ait une masse en grammes égale à la masse de l’atome en unités atomiques. Les atomes étant minuscules (environ 10⁻²³ g), il en faut un nombre gigantesque pour atteindre quelques grammes.
Le nombre d’Avogadro a-t-il une unité ?
La constante N_A s’exprime en mol⁻¹. Le nombre d’Avogadro proprement dit est sa valeur numérique, sans unité.
Avogadro a-t-il découvert ce nombre ?
Non. Il a formulé en 1811 l’hypothèse sur les volumes de gaz ; la première estimation chiffrée du nombre de molécules est due à Loschmidt en 1865 et le nom a été donné par Perrin en 1909.